Giáo Dục

Chuyên đề: Bội và ước của một số nguyên


Chuyên đề Toán học lớp 6: Bội và ước của một số nguyên được website sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b và q. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)

Chú ý:

• Nếu a = bq (b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q.

• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ:

Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8.

Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;…

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

chuyên đề toán 6

Ví dụ:

chuyên đề toán 6

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

chuyên đề toán 6

Ví dụ:

chuyên đề toán 6

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

chuyên đề toán 6

Ví dụ:

chuyên đề toán 6

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b B. b là ước của a

C. a là bội của b D. Cả B, C đều đúng

Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.

Chọn đáp án D.

Câu 2: Các bội của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23 B. 132; -132; 16

C. -1; 1; 6; -6 D. 0; 6; -6; 12; -12; …

Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)

Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; …

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tập hợp các ước của -8 là:

A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8} B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}

C. A = {1; 2; 4; 8} D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)

Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Chọn đáp án A.

Câu 4: Có bao nhiêu ước của -24

A. 9 B. 17 C. 8 D. 16

Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

C. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}

D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; …}

Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

Chọn đáp án A.

Câu 6: Tìm x, biết 12:x và x < -2

A. {1} B. {-3; -4; -6; -12} C. {-2; -1} D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}

Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Đáp án

Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; …}

Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54

Đáp án

Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Trên đây website đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 6: Chuyên đề: Bội và ước của một số nguyên. Để có kết quả cao hơn trong học tập, website xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 6, Giải bài tập Toán lớp 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6 mà website tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button