Giáo Dục

Giải SBT Toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương


Giải SBT Toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được website sưu tầm và đăng tải theo sát SBT Toán lớp 9. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trả lời các câu hỏi trong sách bài tập Toán 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

  • Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngoài ra, website.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán 9: Giải bài 36 trang 10 sách bài tập Toán 9.

Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

LG câu a

displaystylesqrt {{9 over {169}}};

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Lời giải chi tiết:

displaystylesqrt {{9 over {169}}} = {{sqrt 9 } over {sqrt {169} }} = {3 over {13}}

LG câu b

displaystylesqrt {{{25} over {144}}} ;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Lời giải chi tiết:

displaystylesqrt {{{25} over {144}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {144} }} = {5 over {12}}

LG câu c

displaystylesqrt {1{9 over {16}}} ;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Lời giải chi tiết:

displaystylesqrt {1{9 over {16}}} = sqrt {{{25} over {16}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {16} }} = {5 over 4}

LG câu d

displaystylesqrt {2{7 over {81}}} .

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Lời giải chi tiết:

displaystylesqrt {2{7 over {81}}} = sqrt {{{169} over {81}}} = {{sqrt {169} } over {sqrt {81} }} = {{13} over 9}

Giải Toán 9: Bài 37 trang 11 SBT Toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

LG câu a

displaystyle{{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }}

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

Với A ge 0 và B > 0 ta có: dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }} = sqrt {dfrac{A}{B}}

Lời giải chi tiết:

displaystyle{{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }} = sqrt {{{2300} over {23}}} = sqrt {100} = 10

LG câu b

displaystyle{{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }}

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

Với A ge 0 và B > 0 ta có: dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }} = sqrt {dfrac{A}{B}}

Lời giải chi tiết:

displaystyle{{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }} = sqrt {{{12,5} over {0,5}}} = sqrt {25} = 5

LG câu c

displaystyle{{sqrt {192} } over {sqrt {12} }}

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

Với A ge 0 và B > 0 ta có: dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }} = sqrt {dfrac{A}{B}}

Lời giải chi tiết:

displaystyle{{sqrt {192} } over {sqrt {12} }} = sqrt {{{192} over {12}}} = sqrt {16} = 4

LG câu d

displaystyle{{sqrt 6 } over {sqrt {150} }}

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

Với A ge 0 và B > 0 ta có: dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }} = sqrt {dfrac{A}{B}}

Lời giải chi tiết:

displaystyle{{sqrt 6 } over {sqrt {150} }} = sqrt {{6 over {150}}} = sqrt {{1 over {25}}} = {1 over 5}

Giải Toán 9: Bài 38 trang 11 SBT Toán 9 tập 1

Cho các biểu thức:

A = displaystylesqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}}B = displaystyle{{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }}

LG câu a

Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+ Để dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }} có nghĩa thì A ge 0;B > 0

+ Để sqrt {dfrac{A}{B}} có nghĩa ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1:

left{ begin{array}{l} A ge 0 B > 0 end{array} right.

Trường hợp 2:

left{ begin{array}{l} A le 0 B < 0 end{array} right.

Lời giải chi tiết:

Ta có: displaystylesqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}}có nghĩa khi và chỉ khi displaystyle{{2x + 3} over {x - 3}} ge 0

Trường hợp 1:

begin{array}{l} left{ begin{array}{l} 2x + 3 ge 0 x - 3 > 0 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} 2x ge - 3 x > 3 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} x ge dfrac{{ - 3}}{2} x > 3 end{array} right. Leftrightarrow x > 3 end{array}Trường hợp 2:

begin{array}{l} left{ begin{array}{l} 2x + 3 le 0 x - 3 < 0 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} 2x le - 3 x < 3 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} x le dfrac{{ - 3}}{2} x < 3 end{array} right. Leftrightarrow x le dfrac{{ - 3}}{2} end{array}

Vậy với x > 3 hoặc x displaystyle le displaystyle - {3 over 2} thì biểu thức A có nghĩa.

Ta có: displaystyle{{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }} có nghĩa khi và chỉ khi:

begin{array}{l} left{ begin{array}{l} 2x + 3 ge 0 x - 3 > 0 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} 2x ge - 3 x > 3 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} x ge dfrac{{ - 3}}{2} x > 3 end{array} right. Leftrightarrow x > 3 end{array}Vậy x > 3 thì biểu thức B có nghĩa.

LG câu b

Với giá trị nào của x thì A=B?

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả câu a và công thức sqrt{dfrac{A}B}=dfrac{sqrt A}{sqrt B} với Age 0, B>0.

Lời giải chi tiết:

Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa.

Khi đó: A=B

Leftrightarrow displaystylesqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} = displaystyle{{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }} (luôn đúng)

Vậy với x > 3 thì A = B.

Giải Toán 9: Bài 39 trang 11 SBT Toán 9 tập 1

Đề bài

Biểu diễn sqrt {dfrac{a}{b}}với a < 0 và b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.

Áp dụng tính sqrt {dfrac{{ - 49}}{{ - 81}}} .

Phương pháp giải

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Chú ý:

Với A < 0;B < 0 thì dfrac{A}{B} > 0 nhưng sqrt {dfrac{A}{B}}không phân tích được bằng dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

Lời giải chi tiết

Ta có: a < 0 nên –a > 0; b < 0 nên displaystyle–b > 0

displaystylesqrt {{a over b}} = sqrt {{{ - a} over { - b}}} = {{sqrt { - a} } over {sqrt { - b} }}

Áp dụng: displaystylesqrt {{{ - 49} over { - 81}}} = {{sqrt {49} } over {sqrt {81} }} = {7 over 9}

Giải Toán 9: Bài 40 trang 11 SBT Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức:

LG câu a

displaystyle{{sqrt {63{y^3}} } over {sqrt {7y} }} (y>0);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

sqrt {{A^2}} = left| A right|

Với A ge 0 thì left| A right| = A

Với A < 0 thì left| A right| = - A.

Lời giải chi tiết:

eqalign{ & {{sqrt {63{y^3}} } over {sqrt {7y} }} = sqrt {{{63{y^3}} over {7y}}} = sqrt {9{y^2}} cr & = sqrt 9 .sqrt {{y^2}} = 3.left| y right| = 3y ,(y>0)cr}

LG câu b

displaystyle{{sqrt {48{x^3}} } over {sqrt {3{x^5}} }} (x > 0);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với A ge 0,B > 0 thì sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

sqrt {{A^2}} = left| A right|

Với A ge 0 thì left| A right| = A

Với A < 0 thì left| A right| = - A.

Lời giải chi tiết:

eqalign{ & {{sqrt {48{x^3}} } over {sqrt {3{x^5}} }} = sqrt {{{48{x^3}} over {3{x^5}}}} cr & = sqrt {{{16} over {{x^2}}}} = {sqrt {16} over sqrt {x^2}} cr&= {4 over {left| x right|}} = {4 over x},(x > 0) cr}

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button